La conjetura de Collatz (O de 3n+1)

La gente sabe que hay problemas mas complicados que otros y que los mas complicados, en la mayoría de los casos, no tienen solución. Pero a veces, surgen problemas sencillos, que no simples, que no han sido resueltos. La magia de las matemáticas guarda estos enigmas como conjeturas, aunque no solo están en ella, también en otros lados de la naturaleza humana. Pero hay que decir que si en alguna especulación intelectual está mas presente la naturaleza humana es en la especulación matemática. Y eso desde que el hombre empezó a contar. Hay quien sostiene que desde que el hombre empezó a acumular.

Uno de los enigmas matemáticos mas conocidos y estudiados es la famosa conjetura de Collatz, matemático alemán que la propuso por primera vez en 1937, aunque puede encontrarse por muchos nombres, los de todos los matemáticos que han pretendido encontrar la solución a la secuencia de números involucrada, conocida como números de granizo o números maravillosos. Cualquier persona que sepa sumar, dividir y multiplicar puede entender de que se trata, seguir la secuencia de números e intentar resolverlo: Empiezas con un número entero cualquiera, si el número es par, lo divides por 2. Si es impar, lo divides por 3 y le sumas 1. Después aplicas las mismas reglas al resultado. Lo que desconcierta es que NO IMPORTA con cuál número empieces, eventualmente siempre llegarás al 4 que se convierte en 2 y que termina en 1. Y les aseguro que se ha probado con un montón de números. Las supercomputadoras lo han hecho con los que van hasta el 5.764.607.500.000.000.000. Todos terminan en 1. El problema siempre llega al mismo punto, pero el asunto es, que como el granizo en las nubes antes de caer, los números saltan de un lugar al otro antes de llegar al 4,2,1. Unos más y otros menos, sin ton ni son.

¿A que les suena el asunto? Los habitantes de este presumiblemente país, de momento, tenemos un problema parecido. No hay gobierno, los números saltan caprichosamente de una intención de investidura a otra, y nadie parece capacitado para desanudar ese nudo gordiano que parece que no se puede desanudar. Las voluntades se exponen en las declaraciones públicas y cada cual apela a su responsabilidad electoral. Nadie puede, en aras de la famosa gobernabilidad, favorecer que la ejerza una fuerza contraria y contradictoria. El voto expreso de los ciudadanos sería así traicionado, y aunque de eso, todos los partidos políticos, sobre todo los grandes, saben mucho, nadie parece que pueda dar su brazo a torcer, porque sería dar los dos brazos, las dos piernas y el corazón.

Por otro lado, las ciencias sociales, que también saben de números y se valen de ellos para ordenar estadísticas, investigan las posibilidades venideras y se descubre ¡Eureka! Que unas terceras elecciones no cambiarían nada. Que todo, como en la conjetura de Collatz, terminaría en 2 y finalmente en 1. O sea: Sin solución.

Doble conjetura: Si nos quedamos como estamos todo queda en 1. Sin solución. Si volvemos a terceras elecciones, todo saldrá como esta ahora, en 1. Sin solución. Encerrados con un solo juguete como escribió el gran Juan Marsé. 1.

La solución del nudo no puede ser la espada así es que puede que debamos prepararnos para vivir en la conjetura: Gobierna quienes terminan siendo los que toleran los demás. El final parece ser el principio y a lo mejor la solución que se puede intentar es la misma aplicada a la conjetura de Collatz desde los años 30. Primero Ulam, matemático polaco-estadounidense, después Kakutani el japonés-estadounidense, luego Thwaites, el matemático británico, mas tarde Hasse, alemán…..O sea: Intentar que sean otros los que intenten arreglarlo. Mientras, que dimitan todos.

 

Todas las profecías duermen en el pasado. Agosto